试卷题目
1．2022-1的倒数是( )
- A.
1 2022 - B. -
1 2022 - C. 2022
- D. -2022
2．如图所示冬奥会图标中，是轴对称图形的是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
3．已知某种新型感冒病毒的直径为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为( )
- A. 8.23×10-6
- B. 8.23×10-7
- C. 8.23×106
- D. 8.23×10-8
4．若分式
有意义，则x的取值范围是( )
| 1 |
| x-3 |
- A. x＞3
- B. x＜3
- C. x≠3
- D. x=3
5．如图，△ABC中AB边上的高是( )
- A. 线段AD
- B. 线段AC
- C. 线段CD
- D. 线段BC
6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
- A. a2-b2=(a+b)(a-b)
- B. a(x-y)=ax-ay
- C. x2+2x+1=x(x+2)+1
- D. (x+1)(x+3)=x2+4x+3
7．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC=7，EC=4，则CF的长是( )
- A. 2
- B. 3
- C. 5
- D. 7
8．下列运算结果正确的是( )
- A. a2•a4=a8
- B. (3b2)2=3b4
- C. (a4)2=a8
- D. a6÷a2=a3
9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3cm，则AB的长度是( )
- A. 3cm
- B. 6cm
- C. 9cm
- D. 12cm
10．将一个长为2a，宽为2b的矩形纸片(a＞b)，用剪刀沿图1中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小矩形纸片，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为( )
- A. a2+b2
- B. a2-b2
- C. (a+b)2
- D. (a-b)2
11．分解因式：m2+6m= ．
12．计算
-
的结果是 ．
| a |
| a-5 |
| 5 |
| a-5 |
13．一个正多边形的每一个内角都是108°，则它是正 边形．
14．已知有一个角为60°的等腰三角形的腰长为4，则这个等腰三角形的周长为 ．
15．化简：
= ．
| x2-1 |
| 1-x |
16．如图，已知AE=BE，DE是AB的垂线，F为DE上一点，BF=11cm，CF=3cm，则AC= ．
17．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是BC边上的中点，M、N分别是AD和AB上的动点．则BM+MN的最小值是 ．
18．解方程：
=
．
| 2 |
| x |
| 3 |
| x-1 |
19．计算：(1+a)(1-a)+(a-2)2．
20．如图，点C、E、B、F在一条直线上，AB⊥CF于B，DE⊥CF于E，AC=DF，AB=DE．求证：CE=BF．
21．先化简，再求值：(
+1)÷
，其中a=-4．
| 1 |
| a-1 |
| a |
| a2-1 |
22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在边长为1的正方形方格的格点上．
(1)写出点A，B，C的坐标：A ，B ，C ．
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
(3)△A1B1C1的面积为 ．
(1)写出点A，B，C的坐标：A ，B ，C ．
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
(3)△A1B1C1的面积为 ．
23．如图，点P是∠MON中一点，PA⊥OM于点A，PB⊥ON于点B，连接AB，∠PAB=∠PBA．求证：OP平分∠MON．
24．某药店在今年3月份，购进了一批口罩，这批口罩包括有一次性医用外科口罩和N95口罩，且两种口罩的只数相同．其中购进一次性医用外科口罩花费2000元，N95口罩花费10000元．已知购进一次性医用外科口罩的单价比N95口罩的单价少8元．
(1)求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？
(2)该药店计划再次购进两种口罩共1800只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？
(1)求该药店购进的一次性医用外科口罩和N95口罩的单价各是多少元？
(2)该药店计划再次购进两种口罩共1800只，预算购进的总费用不超过1万元，问至少购进一次性医用外科口罩多少只？
25．如图，以等边△OAB的边OB所在直线为x轴，点O为坐标原点，使点A在第一象限建立平面直角坐标系，其中△OAB边长为6个单位，点P从O点出发沿折线OAB向B点以3单位/秒的速度向B点运动．点Q从O点出发以2单位/秒的速度沿折线OBA向A点运动，两点同时出发．运动时间为t(单位：秒)，当两点相遇时运动停止．
(1)点A坐标为 ；
(2)当t=2时，S△OPQ= ；当t=3时，S△OPQ= ；
(3)当t=2时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，若能找到请直接写出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由．
(4)设△OPQ的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式．
(1)点A坐标为 ；
(2)当t=2时，S△OPQ= ；当t=3时，S△OPQ= ；
(3)当t=2时，试求在y轴上能否找一点M，使得以M、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形，若能找到请直接写出M点的坐标，若不能找到请简单说明理由．
(4)设△OPQ的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式．
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