2021-2022学年广东省中山市八年级(上)期末数学试卷
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试卷题目
1.某种芯片每个探针单元的面积为0.00000164cm2,0.00000164用科学记数法可表示为( )
- A. 1.64×10-5
- B. 1.64×10-6
- C. 16.4×10-7
- D. 0.164×10-5
2.下面的图形是用数学家名字命名的,其中是轴对称图形的是( )
- A.
赵爽弦图 - B.
费马螺线 - C.
科克曲线 - D.
斐波那契螺旋线
3.下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是( )
- A. a2+b2
- B. 2a-b2
- C. -a2+b2
- D. -a2-b2
4.计算:(-
x2y)3=( )
2 |
3 |
- A. -2x6y3
- B. x6y3
8 27 - C. -x5y3
8 27 - D. -x6y3
8 27
5.将分式
中的x,y同时扩大4倍,则分式的值( )
x2 |
2x+2y |
- A. 扩大4倍
- B. 扩大2倍
- C. 缩小到原来的一半
- D. 保持不变
6.已知x=2是分式方程
+
=1的解,那么k的值为( )
k |
x |
x-1 |
x-3 |
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 4
7.在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,若AB=8,CD=5,则△ABC的周长为( )
- A. 13
- B. 18
- C. 21
- D. 26
8.如图,点E在AC上,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠DEB的度数是( )

- A. 90°
- B. 180°
- C. 270°
- D. 360°
9.如图,两个正方形的边长分别为a、b,若a+b=7,ab=3,则阴影部分的面积是( )

- A. 40
- B.
49 2 - C. 20
- D. 23
10.如图,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,在直线BC或AC上取一点P,使得△ABP为等腰三角形,则符合条件的点有( )

- A. 4个
- B. 5个
- C. 6个
- D. 7个
11.五边形的外角和为 .
12.已知x2-2x=-1,则代数式5+x(x-2)的值为 .
13.已知
=0,则
= .
x-3y |
x |
y |
x |
14.如图,已知∠B=∠C,请你再添加一条件 使△ABE≌△ACD.

15.分式方程:
+
=2的解是 .
x |
x-1 |
2 |
1-x |
16.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为42°,则∠B= .
17.如图,AB=AC=5,∠BAC=110°,AD是∠BAC内的一条射线,且∠BAD=25°,P为AD上一动点,则|PB-PC|的最大值是 .
18.计算:(2a-3)(2a+3)-(5a3+a)÷a.
19.已知
=
,求(
+1)÷
的值.
m |
2 |
n |
3 |
4n2-4mn |
m2 |
2n-m |
m |
20.如图,在平面直角坐标系中,A(4,1),B(-4,-2),C(1,-3).
(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出点B1的坐标;
(2)在x轴上作出点P,使得PB+PC最短,并写出点P的坐标.![]()
(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出点B1的坐标;
(2)在x轴上作出点P,使得PB+PC最短,并写出点P的坐标.
21.在(x2-2x+a)(3x+b)的运算结果中,x2的系数为-4,x的系数为-7,求a,b的值并对式子4ax2+b2进行因式分解.
22.如图,AB,CD相交于点E且互相平分,F是BD延长线上一点,若∠FAC=2∠BAC,求证:AC+DF=AF.

23.某商场计划在年前用30000元购进一批彩灯,由于货源紧张,厂商提价销售,实际的进货价格比原来提高了20%,结果比原计划少购进100盏彩灯.该商场实际购进彩灯的单价是多少元?
24.如图,△ABC中,AB=AC=BC=20厘米,如果点M从点C出发,点N从点B出发,沿着三角形三边以4厘米/秒的速度运动,当点N第一次到达C点时,M,N两点同时停止运动.运动时间为t(秒).
(1)当0<t<5且△BMN为直角三角形时,求t的值;
(2)当t为何值,△BMN为等边三角形.

(1)当0<t<5且△BMN为直角三角形时,求t的值;
(2)当t为何值,△BMN为等边三角形.

25.如图1,射线BD交△ABC的外角平分线CE于点P,已知∠A=78°,∠BPC=39°,BC=7,AB=4.
(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)如图2,AC的垂直平分线交BD于点Q,交AC于点G,QM⊥BC于点M,求MC的长度.

(1)求证:BD平分∠ABC;
(2)如图2,AC的垂直平分线交BD于点Q,交AC于点G,QM⊥BC于点M,求MC的长度.

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