奥数流水行程应用题练习及解析

奥数流水行程应用题练习及解析

　　1.甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时;返回时间因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少?

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：根据“甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时;”可以求出顺水时船速和平时水速，即可求出顺水时的船速，再求出返回时涨水的水速，即可求出涨水后水速增加的速度.

　　解答：解：[(48÷34)48÷8]4，

　　=[126]4，

　　=64，

　　=2(千米/小时);

　　答：涨水后水速增加2千米/小时.

　　点评：解答此题的关键是，根据顺水时船速，平时水速和涨水的水速，三者之间的关系，找出对应量，列式即可解答.

　　2.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙?

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：根据题意，这是一道顺水航行的追及问题，求出追及的路程，以及顺水航行的速度差，根据追及问题解答即可.

　　解答：解：乙早出发行驶的路程是：(18+4)×2=44(千米);

　　根据题意可得，追及时间是：

　　44÷[(22+4)(18+4)]

　　=44÷4

　　=11(小时);

　　答：甲开出后11小时可追上乙.

　　点评：根据题意可知，这是追及问题，求出相距路程与速度差，就可以求出结果.

　　3.一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时;第二次用同样的时间，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度?

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：两次航行时间相同，可表示如下：顺42+逆8=顺24+逆14等号两边同时减去“顺24和逆8”可得：顺18=逆6，顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的18÷6=3倍.由此可知：逆水行8千米所用时间和顺水行(8×3=)24千米所用时间相等.

　　解答：解：顺水速度：(42+8×3)÷11=6(千米)，

　　逆水速度：8÷(1142÷6)=2(千米)，

　　船速：(6+2)÷2=4(千米)，

　　水速：(62)÷2=2(千米);

　　答：这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米.

　　点评：根据题意，求出顺水航行与逆水航行的关系，再根据题意就比较简单了.

　　4.已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，如果乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时?

　　考点：流水行船问题.1923992

　　分析：要求“乙船逆流而上需要几小时”，就要知道逆水速度.根据“逆水速度=静水速度水速”即可求出逆水速度，然后除以时间就可以了.

　　解答：解：水速：[(80÷4)(80÷10)]÷2=6(千米/小时)，

　　乙船逆水速度：80÷56×2=4(千米/小时)，

　　逆水所行时间：80÷4=20(小时);

　　答：乙船逆流而上需要20小时.

　　点评：此题重点考查“逆水速度=静水速度水速”这一知识点.