五年级常考的奥数题：基础奥数
导语：数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。，下面是小编为大家整理的，高三数学的学习方法，希望对大家，有所帮助,欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!
五年级奥数题【例一】：
五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间。问：至少有几名学生的成绩相同?
答案与解析：
120÷2=60，90÷2=45，每两棵树之间的距离是它们的最大公 约数。(120，60，90，45)=15，一共要：(120+90)×2÷15=28(棵)。
五年级奥数题【例二】：
数3可以用4种方法表示为一个或几个正整数的和，如3，1+2，2+1，1+1+1.问：1999表示为一个或几个正整数的和的方法有多少种?
答案与解析：
我们将1999个1写成一行，它们之间留有1998个空隙，在这些空隙处，或者什么都不填，或者填上“+”号.例如对于数3，上述4种和的表达方法对应：1 1 1，1+1 1，1 1+1，1+1+1.
可见，将1999表示成和的形式与填写1998个空隙处的方式之间是一一对应的关系，而每一个空隙处都有填“+”号和不填“+”号2种可能，因此1999可以表示为正整数之和的不同方法有种.
五年级奥数题【例三】：
对任意两个不同的自然数，将其中较大的数换成这两数之差，称为一次变换。如对18和42可进行这样的连续变换：
18，42→18，24→18，6→12，6→6，6。
答案与解析：
如果两个数的最大公约数是a，那么这两个数之差与这两个数中的任何一个数的最大公约数也是a。因此在每次变换的过程中，所得两数的最大公约数始终不变，所以最后得到的两个相同的数就是它们的最大公约数。因为12345和54321的最大约数是3，所以最后得到的两个相同的数是3。说明 这个变换的过程实际上就是求两数最大公约数的辗转相除法。
