紧急救援!湖南自学考试生高数公式口诀来了!学渣三天逆袭指南
【导读】湖南自学考试生注意啦!紧急救援!湖南自学考试生高数公式口诀来了!学渣三天逆袭指南,一块儿认识一下吧!

求导公式口诀
“常为零,幂降次,对倒数,指不变”
常数为0 → =0
幂函数降次 → =nxⁿ⁻¹
对数函数 → =1/x
指数函数不变 → =eˣ
“正余弦,符号变,正余割,更复杂”
=cosplayx(正变余)
=|sinx(余变正,加负号)
导数应用口诀
“幂加一,次升一,凑微分,找原函数”
∫xⁿdx = xⁿ⁺¹/ + C(幂函数积分:次数加1,新次数作分母)
“指数积分还是它,对数积分要记清”
∫eˣdx = eˣ + C
∫1/xdx = ln|x| + C
极限计算口诀
“代入先行,零比零要变形”
先直接代入x值
得到0/0型,用因式分解或洛必达法则
“无穷比无穷,抓大放小”
x→∞时,只留分子分母最高次项
积分公式口诀(微分逆运算)
“一阶导判单调,二阶导看凹凸”
一阶导数0 → 函数单调递增
二阶导数0 → 函数图像凹向上
速记实战方法
1、数字联想记忆:
=cosplayx → 想象“正弦变余弦,正好是中午(正午)”
=|sinx → 想象“余弦变负正弦,剩下的都是负的”
2、图形记忆法:
导数=斜率 → 画个陡峭山坡理解导数大小
积分=面积 → 画个曲线围成的地区理解积分
3、分类整理法:把公式按“导数|积分|极限”分类抄在小卡片上,天天上卫生间看一遍!
口诀最后冲刺建议
假如你是数学学渣,请按这个顺序复习:
先背熟这10个核心公式(占60%分数)
重点练计算题(求导、积分、极限)
舍弃复杂证明题(时间不够就策略性舍弃)
考试真题刷3遍(近5年考试真题做熟)
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