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数学必修5复习导学案

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必修五 第一
§5-1正 余弦定理
【前预习】阅读教材P-完成下面填空
1、正弦定理:在 中, 、 、 分别为角 、 、 的对边, 为 的外接圆的半径,则有 = = = = 2R

2、正弦定理的变形公式:
① , , ;
② , , ;

③ ;
④ .

3、三角形面积公式:
= =
4、余弦定理:在 中,有 , ,

5、余弦定理的推论: ,

, .

6、设 、 、 是 的角 、 、 的对边,则:①若 ,则 ;
②若 ,则 ;
③若 ,则 .
【初5分钟】前完成下列练习,前5分钟回答下列问题
1、在△ABC中,a=7,c=5,则sinA:sinC的值是( )
A、 B、 C、 D、
2、在△ABC中,已知a=8,B=600,C=750,则b=( )
A、 B、 C、 D、

3、在△ABC中,已知b=1,c=3,A=600,则
S△ABC= 。

4、在△ABC中,已知a=6, b=8,C=600,则c= 。

强调(笔记):


【中35分钟】边听边练边落实

5.在△ABC中,若 _________。


6.边长为 的三角形的最大角与最小角的和是( )
A. B. C. D.

7.在△ABC中,若 ∶ ∶ ∶ ∶ ,则 _____________。

8.设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, .
(Ⅰ)求B的大小;
(Ⅱ)若 , ,求b.



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