§1.3.1 单调性
一、知识点
1.导数与函数的单调性有什么关系？
设函数 ，如果在某个区间上 ，那么 为该区间上的增函数；
如果在某个区间上 ，那么 为该区间上的减函数.
2.思考：试结合 思考：如果 在某区间上单调递增，那么在该区间上必有 吗？
二、典型例题
例1.确定函数 在哪个区间上的增函数，哪个区间上是减函数.
例2.确定函数 在哪些区间上是增函数.
例3.确定函数 的单调减区间.
例4.确定函数 的单调区间.
三、巩固练习
1.函数 的单调减区间是 .
2.函数 在 上单调递增，则 的取值范围是 .
3.函数 ，在 是单调 的.（填“递增”、“递减”）
4.讨论函数 的单调性：
⑴ ⑵ ⑶
四、课堂小结
五、课后反思
六、课后作业
1.已知 ，且 ，则函数 在 上单调递 .
2.函数 的单调递增区间是 .
3.函数 的递增区间是 ，递减区间是 .
4.函数 的递增区间是 .
5.已知 ，证明：
⑴ 在 上是增函数；⑵当 时， .
6.已知 ，证明： .
7.求函数 单调区间.
8.已知函数 在其定义域内是增函数，求 的取值范围.
一、知识点
1.导数与函数的单调性有什么关系？
设函数 ，如果在某个区间上 ，那么 为该区间上的增函数；
如果在某个区间上 ，那么 为该区间上的减函数.
2.思考：试结合 思考：如果 在某区间上单调递增，那么在该区间上必有 吗？
二、典型例题
例1.确定函数 在哪个区间上的增函数，哪个区间上是减函数.
例2.确定函数 在哪些区间上是增函数.
例3.确定函数 的单调减区间.
例4.确定函数 的单调区间.
三、巩固练习
1.函数 的单调减区间是 .
2.函数 在 上单调递增，则 的取值范围是 .
3.函数 ，在 是单调 的.（填“递增”、“递减”）
4.讨论函数 的单调性：
⑴ ⑵ ⑶
四、课堂小结
五、课后反思
六、课后作业
1.已知 ，且 ，则函数 在 上单调递 .
2.函数 的单调递增区间是 .
3.函数 的递增区间是 ，递减区间是 .
4.函数 的递增区间是 .
5.已知 ，证明：
⑴ 在 上是增函数；⑵当 时， .
6.已知 ，证明： .
7.求函数 单调区间.
8.已知函数 在其定义域内是增函数，求 的取值范围.
