空间直角坐标系

总 课 题空间直角坐标系总课时第37课时
分 课 题空间直角坐标系分课时第 1 课时
目标通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性；了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置，感受类比思想在探索新知识过程中的作用．
重点难点了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标系刻画点的位置．
?引入新课
问题1．在平面直角坐标系中，我们可以用坐标表示平面上任意一点的位置，
那么怎样用坐标来表示空间任意一点的位置呢？

问题2．怎样表示教室中风扇的位置呢？

1．空间直角坐标系：


2．右手直角坐标系：


3．空间直角坐标系中点的坐标：



?例题剖析
例1 　在空间直角坐标系中，作出点 ．



例2 　如图：在长方体 中， ， ， ，以这个长方体的顶点 为坐标原点，射线 ， ， 分别为 轴， 轴， 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．

思考：
（1）在空间直角坐标系中， 轴上的点， 平面内的点的坐标分别具有什么特点？


（2）点 ， ， 到 平面有一个共同点是什么？


（3）平行于 平面的平面上的点具有什么特点？

（4）平行于 平面的平面上的点具有什么特点？


?巩固练习
1．在空间直角坐标系中， 平面上的点的坐标形式可以写成（　　）
A． 　　　　B． 　　　C． 　　　D．
2．空间直角坐标系中，正方体的四个顶点坐标分别为 ， ，
， ，则其余四个顶点坐标分别为　　　　　　　　　　　．
3．（1）在空间直角坐标系中，在 轴上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　；
（2）在空间直角坐标系中，在 平面上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　；
（3）在空间直角坐标系中，在 轴上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　　　；
（4）在空间直角坐标系中，在 平面上的点的坐标可写成　　　　　　　　　　．
4．在空间直角坐标系中，画出下列各点：
；　　　 ；　　　 ；　　 ．


?课堂小结
空间直角坐标系；空间中的点的表示．
?课后训练
一　基础题
1．点 在坐标平面 内的射影的坐标是　　　　　　　　　　．
2．在空间直角坐标系中，点 到坐标平面 ， ， 的距离
分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
3．点 关于坐标平面 的对称点的坐标为　　　　　　　　　　　；
点 关于坐标原点的对称点的坐标为　　　　　　　　　　　　　　；
4．在空间直角坐标系 中，有不共线的三点坐标 ， ，
，由这三点确定的平面内的点坐标满足的条件是　　　　　　　 　　　；
二　提高题
5．在长方体 中， ， ， ，以这个长方体的顶点 为坐标原点，射线 ， ， 分别为 轴， 轴， 轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各个顶点的坐标．

6．在空间直角坐标系中标出下列各点：
；　　　 ；　　　 ；　　 ．


三　能力题
7．如图：在长方体 中， ， ， ，