2021-2022学年河南省三门峡市陕州区八年级(上)期中数学试卷
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试卷题目
1.下列四个图案中,不是轴对称图形是( )
- A.
- B.
- C.
- D.
2.若长度分别为a,3,5的三条线段能组成一个三角形,则a的值可以是( )
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 8
3.到三角形的三个顶点距离相等的点是( )
- A. 三条角平分线的交点
- B. 三条中线的交点
- C. 三条高的交点
- D. 三条边的垂直平分线的交点
4.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图,则说明∠A'O'B'=∠AOB,两个三角形全等的依据是( )


- A. SAS
- B. ASA
- C. SSS
- D. 不能确定
5.一个正多边形的一个内角是它相邻的外角的3倍,则这个正多边形的边数是( )
- A. 12
- B. 10
- C. 8
- D. 6
6.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动、C点固定,OC=CD=DE,点D、E可在槽中滑动.若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是( )

- A.%2060°
- B.%2065°
- C.%2075°
- D.%2080°
7.若点A(-3,2)关于y轴对称的点是点B,点B关于x轴对称的点是点C,则点C的坐标是( )
- A.%20(3,2)
- B.%20(-3,2)
- C.%20(3,-2)
- D.%20(-2,3)
8.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,DE是AC边的中垂线,分别交AC,AB于点E,D,则△DBC的周长为( )
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- A. 6
- B. 7
- C. 8
- D. 9
9.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变.请试着找一找这个规律,你发现的规律是( )


- A. ∠A=∠1+∠2
- B. 2∠A=∠1+∠2
- C. 3∠A=2∠1+∠2
- D. 3∠A=2(∠1+∠2)
10.如图△ABC中,∠A=96°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2,依此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于点A5,则∠A5的度数为( )

- A.%2019.2°
- B.%208°
- C.%206°
- D.%203°
11.如图,点A,B,C,D在同一直线上,∠AEC=∠DFB,AB=DC,请补充一个条件: ,能使用“AAS”的方法得△ACE≌△DBF.
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12.如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=50°,D、E分别是AB、AC上两点,连接DE并延长,交BC的延长线于点F,此时,∠F=35°,则∠1的度数为 .


13.在△ABC中,∠B,∠C的平分线交于点O,若∠BOC=132°,则∠A= 度.


14.如图,正八边形和正五边形按如图方式拼接在一起,则∠ABC的度数为 .


15.如图,△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为30、40、15,点P是三条角平分线的交点,将△ABC分成三个三角形,则S△APB:S△BPC:S△CPA等于 .


16.已知一个多边形的每个外角都相等,且每个外角比与它相邻的内角小100°,求这个多边形的边数.
17.如图,△ABC中,AD是BC边上的中线,E,F为直线AD上的点,连接BE,CF,且BE∥CF.求证:BE=CF.


18.已知:如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=BC=2,CD=3,AD=1,求∠DAB的度数.


19.如图,△ABE和△BCD都是等边三角形,且每个角是60°,那么线段AD与EC有何数量关系?请说明理由.

20.在数学活动课上,李老师让同学们试着用角尺平分∠AOB(如图所示).有两组同学设计了如下方案.
方案①:将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于OA,OB上,且交点分别为M,N,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
方案②:在边OA,OB上分别截取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M,N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
方案①与方案②是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由.

方案①:将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度位于OA,OB上,且交点分别为M,N,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
方案②:在边OA,OB上分别截取OM=ON,将角尺的直角顶点P介于射线OA,OB之间,移动角尺使角尺两边相同的刻度与点M,N重合,即PM=PN,过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.
方案①与方案②是否可行?若可行,请证明;若不可行,请说明理由.

21.已知在平面直角坐标系中有三点A(-2,1),B(3,1),C(2,3),请解答下列问题:
(1)在坐标系内描出A,B,C的位置;
(2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出顶点A1,B1,C1的坐标;
(3)写出∠C的度数.

(1)在坐标系内描出A,B,C的位置;
(2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并写出顶点A1,B1,C1的坐标;
(3)写出∠C的度数.

22.如图,△ABC中,AD⊥BC,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE.
(1)若∠BAE=40°,求∠C的度数;
(2)若△ABC周长13cm,AC=6cm,求DC长.

(1)若∠BAE=40°,求∠C的度数;
(2)若△ABC周长13cm,AC=6cm,求DC长.

23.如图,点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点(端点除外),点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发,且它们的运动速度相同,连接AQ、CP交于点M.

(1)求证:△ABQ≌△CAP;
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC的大小变化吗?若变化,说明理由;若不变,请直接写出它的度数.
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.

(1)求证:△ABQ≌△CAP;
(2)当点P、Q分别在AB、BC边上运动时,∠QMC的大小变化吗?若变化,说明理由;若不变,请直接写出它的度数.
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠QMC变化吗?若变化,请说明理由;若不变,求出它的度数.
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