试卷题目
1．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )
- A. a(x+y)=ax+ay
- B. a2-2a+1=a(a-2)+1
- C. (a+2)(a-3)=a2-a-6
- D. x2+x-2=(x+2)(x-1)
2．若分式
的值为零，则x的值是( )
| |x|-2 |
| x-2 |
- A. ±2
- B. 2
- C. -2
- D. 0
3．根据分式的基本性质，分式
可变形为( )
| -a-b |
| a-b |
- A.
a+b a-b - B. -
a+b a-b - C. -1
- D. -
a+b b-a
4．某校男子足球队队员的年龄分布如下表，则该校男子足球队队员的平均年龄是( )
| 年龄/岁 | 12 | 13 | 14 | 15 |
| 人数 | 2 | 3 | 10 | 7 |
- A. 12
- B. 13
- C. 14
- D. 15
5．化简
-
的结果为( )
| a2 |
| a-3 |
| 9-6a |
| 3-a |
- A. a-3
- B. a
- C. 3
- D.
a+3 a-3
6．小明同学根据全班同学的血型绘制了如图所示的扇形统计图，已知A型血的有20人，则O型血的有( )
- A. 10人
- B. 12人
- C. 8人
- D. 9人
7．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是( )
- A. 最喜欢篮球的人数最多
- B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍
- C. 全班共有50名学生
- D. 最喜欢田径的人数占总人数的10%
8．下列多项式不能用公式法进行因式分解的是( )
- A. a2-10a+25
- B. a2+a+
1 4 - C. -a2-16
- D. a2-64
9．若关于x的方程
-1=
有增根，则m的值是( )
| 2x |
| x-3 |
| m-1 |
| 3-x |
- A. -5
- B. 7
- C. 5
- D. -3
10．已知：
-
=-
，则
的值是( )
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 5 |
| ab |
| b-a |
- A.
1 5 - B. -
1 5 - C. 5
- D. -5
11．按一定的规律排列的一组数：
，
，
，
，…，
，
，
，…(其中a，b为整数)，则a+b的值为( )
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 12 |
| 1 |
| 20 |
| 1 |
| a |
| 1 |
| 110 |
| 1 |
| b |
- A. 222
- B. 212
- C. 232
- D. 182
12．若关于x的不等式组
无解，且关于y的分式方程
+1=
有非负整数解，那么所有满足条件的整数m的个数是( )
| { |
|
| y |
| y-2 |
| m-2 |
| 2-y |
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
13．若分式
无意义，则x应满足的条件是 ．
| x+1 |
| x-3 |
14．人数相同的甲乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下：x甲=x乙=85，s甲2=25，s乙2=16，则成绩较为稳定的班级是 ．
15．多项式x2-14x+m=(x-7)2，则m= ．
16．因式分解：a(a+3)-a-3= ．
17．已知一组数据4、9、7、x、6的众数为6，则该组数据的平均数为 ．
18．为了大力弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展名著阅读活动．用4800元购买“四大名著”若干套后，发现这批图书满足不了学生的阅读需求，图书管理员在购买第二批时正赶上图书城八折销售该套书，于是用2880元购买的套数只比第一批少4套．设第一批购买的“四大名著”每套的价格为x元，则符合题意的方程是 ．
19．关于x的分式方程
-2=
的解为正实数，则实数a的取值范围为 ．
| x+a |
| x-1 |
| 2a |
| x-1 |
20．若xy=y-x≠0，则分式
-
= ．
| 5 |
| y |
| 5 |
| x |
21．把下列各式进行因式分解：
(1)-2a3b2+4a2b-6ab；
(2)8a3b-40a2b2+50ab3；
(3)x2(a-b)+9(b-a)；
(4)(x-1)2-4(x-2)．
(1)-2a3b2+4a2b-6ab；
(2)8a3b-40a2b2+50ab3；
(3)x2(a-b)+9(b-a)；
(4)(x-1)2-4(x-2)．
22．计算：
(1)
+1-2x．
(2)(
-
)÷
．
(1)
| x2-3x+2 |
| x-1 |
(2)(
| x2+2x+1 |
| x2-1 |
| 1 |
| x-1 |
| x2 |
| x-1 |
23．先化简，再求值：(2-
)÷
，其中x=-
．
| x |
| x+1 |
| x2-4 |
| x2+2x+1 |
| 1 |
| 2 |
24．解方程：
(1)
-
=0； (2)
+
=
．
(1)
| 3 |
| x-1 |
| x-3 |
| x(x-1) |
| 3 |
| x+1 |
| 2 |
| x-1 |
| 4 |
| x2-1 |
25．某校为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个不完整的统计图．请根据图中信息，回答下列问题：
(1)校团委随机调查了多少名学生，并请你补全条形统计图；
(2)被调查的部分学生一周零花钱的平均数是 元，中位数是 元．
(3)“80元”所在扇形的圆心角的度数为 ．
(4)为捐助贫困山区希望小学，全校1600名学生每人自发地捐出一周零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？
(1)校团委随机调查了多少名学生，并请你补全条形统计图；
(2)被调查的部分学生一周零花钱的平均数是 元，中位数是 元．
(3)“80元”所在扇形的圆心角的度数为 ．
(4)为捐助贫困山区希望小学，全校1600名学生每人自发地捐出一周零花钱，请估算全校学生共捐款多少元？
26．先阅读下列材料，再解答下列问题：
材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1．
解：将“x+y”看成整体，设x+y=m，则原式=m2+2m+1=(m+1)2．
再将x+y=m代入，得原式=(x+y+1)2．
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法．请你写出下列因式分解的结果：
(1)因式分解：1-2(x-y)+(x-y)2= ；
(2)因式分解：25(a-1)2-10(a-1)+1= ；
(3)因式分解：(y2-4y)(y2-4y+8)+16= ．
材料：因式分解：(x+y)2+2(x+y)+1．
解：将“x+y”看成整体，设x+y=m，则原式=m2+2m+1=(m+1)2．
再将x+y=m代入，得原式=(x+y+1)2．
上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法．请你写出下列因式分解的结果：
(1)因式分解：1-2(x-y)+(x-y)2= ；
(2)因式分解：25(a-1)2-10(a-1)+1= ；
(3)因式分解：(y2-4y)(y2-4y+8)+16= ．
27．中秋节是我国的传统节日，人们素有吃月饼的习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的月饼．已知购进甲种月饼的金额是1200元，购进乙种月饼的金额是600元，购进甲种月饼的数量比乙种月饼的数量多50个，甲种月饼每个的单价是乙种月饼每个单价的1.5倍．
(1)求甲、乙两种月饼的每个的单价分别是多少元？
(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种月饼共200个，若总金额不超过1100元．问最多购进多少个甲种月饼？
(1)求甲、乙两种月饼的每个的单价分别是多少元？
(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种月饼共200个，若总金额不超过1100元．问最多购进多少个甲种月饼？
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