试卷题目
1.在以下绿色食品、低碳、节能、节水四个标志中,是轴对称图形的是( )
2.从五边形的其中一个顶点出发,一共可以引出的对角线条数有( )
- A. (a3)2=a5
- B. a6÷a3=a3
- C. (-2a)3=-2a3
- D. 2a2•a3=2a6
4.在显微镜下测得一个病毒的直径为0.00000000205米,该数据用科学记数法表示为( )
- A. 0.205×10-8米
- B. 2.05×109米
- C. 20.5×10-10米
- D. 2.05×10-9米
5.等腰△ABC中,AB=AC,若∠A=70°,则∠B的度数是( )
- A. -x2+y2
- B. -y2-2xy-x2
- C. x2-2xy+y2
- D. x2+y2
7.若分式
□
的运算结果为x(x≠0),则在“口”中添加的运算符号为( )
8.如图,“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>1)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分,“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形,两块试验田的小麦都收获了500
kg.则对于这两种水稻的单位面积产量说法正确的是( )

- A. “丰收1号”水稻单位面积产量高
- B. “丰收2号”水稻单位面积产量高
- C. 两种水稻单位面积产量一样多
- D. 无法判断
9.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内的两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=10
cm,DE=4
cm,则BC的长为( )

- A. 7cm
- B. 12cm
- C. 14cm
- D. 16cm
10.如图,将等边△ABC折叠,使得点C恰好落在边AB上的点D处,折痕为EF,O为折痕EF上一动点,若AD=2,AB=6,则△OBD周长的最小值是( )

- A.%208
- B.%2010
- C.%2012
- D.%2014
12.若点A(m,3)与点B(4,n)关于y轴对称,则(m+n)2021= .
13.如图是由边长相等的小正方形组成的网格,则∠1+∠2+∠3的大小为
度.
![]()
14.如图,△ABC中,∠BAC=70°,O是三条高AD,BE,CF的交点,则∠BOC的度数为
.

15.已知关于x的分式方程
+
=1的解是非负数,则m的取值范围是
.
16.如图,AD平分∠BAC,且AD⊥BD于点D,若△ABC的面积等于8,则△ADC的面积等于
.

17.(1)因式分解:2x
2y+4xy
2+2y
3;
(2)解方程:
=
-2.
18.先化简,再求值:
÷(x-3-
),其中x=-1.
19.如图,已知点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,∠A=∠D,AC//DF.求证:BE=CF.
![]()
20.如图,在平面直角坐标系中A(1,4),B(3,1),C(3,5).
(1)请画出△ABC关于y轴对称的△A
1B
1C
1;
(2)直接写出△ABC的面积为
;
(3)已知点D的横纵坐标都是整数,且△BCD和△BCA全等,请直接写出所有满足条件的点D的坐标
.(D与A不重合)

21.疫情防控形势下,人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染.某药店用4000元购进若干包次性医用口罩,很快售完,该店又用7500元钱购进第二批这种口罩,所进的包数比第一批多50%,每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元,请解答下列问题:
(1)求购进的第一批医用口罩有多少包?
(2)政府采取措施,在这两批医用口罩的销售中,售价保持了一致,若售完这两批口罩的总利润不高于3500元钱,那么药店销售该口罩每包的最高售价是多少元?
22.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AC边上一点,连接BD,EC⊥AC,且AE=BD,AE与BC交于点F.
(1)求证:CE=AD;
(2)当AD=CF时,求证:BD平分∠ABC.

23.在初中数学学习阶段,我们常常会利用一些变形技巧来简化式子,解答问题.
材料一:在解决某些分式问题时,倒数法是常用的变形技巧之一,所谓倒数法,即把式子变成其倒数形式,从而运用约分化简,以达到计算目的.
例:若
=
,求代数式x
2+
的值.
解:∵
=
,∴
=4
即
+
=4∴x+
=4∴x
2+
=(x+
)
2-2=16-2=14.
材料二:在解决某些连等式问题时,通常可以引入参数“k”,将连等式变成几个值为k的等式,这样就可以通过适当变形解决问题.
例:若2x=3y=4z,且xyz≠0,求
的值.
解:令2x=3y=4z=k(k≠0)
则x=
,y=
,z=
,∴
=
=
=
.
根据材料回答问题:
(1)已知
=
,求x+
的值.
(2)已知
=
=
,(abc≠0),求
的值.
(3)已知x、y、z为实数,
=-2,
=
,
=-
.求分式
的值.
24.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(a-1,a+b),B(a,0),且|a+b-3|+(a-2b)
2=0,C为x轴上点B右侧的动点,以AC为腰作等腰三角形ACD,使AD=AC,∠CAD=∠OAB=n°,直线DB交y轴于点P.
(1)求出A、B两点坐标;
(2)求证:△AOC≌△ABD;
(3)当点C运动时,∠OPB的大小会改变吗?如果不变,求出∠OPB的大小,如果变,说明理由.

AD位1
AD位2
AD3